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航空发动机转子临界转速影响因素面面观

2021-6-18 16:03| 发布者: weixin| 查看: 145| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 作用在转子上的负荷有横向力、轴向力、弯矩及扭矩等,它们是如何影响航空发动机转子的临界转速的呢?
一、转子上的负荷对临界转速的影响
作用在转子上的负荷有横向力、轴向力、弯矩及扭矩等,它们是如何影响航空发动机转子的临界转速的呢?

1. 横向力的影响

大小与方向恒定不变的横向力,比如重力,对临界转速没有什么影响。如果横向力或弯矩是旋转的,那么会引起转子的进动运动。根据其旋转速度的不同,将引起不同的临界转速。

横向力不仅产生弯矩,使转子发生挠度,而且还会有剪力的作用,使得转子各个截面发生滑移,挠度加大。因此,当考虑剪力所引起的挠度时,转子临界转速要降低。

对于细长轴来说,这种影响很小,可以忽略不计。但是对于短而粗的这种轴影响较大,它使得临界转速降低,例如像盘鼓混合式的压气机转子,当考虑滑移时临界转速降低可达17%。

2. 轴向力的影响

轴上的拉力与压力,将分别引起转子刚性的增强与减弱,因而使临界转速也相应的增加和减小,这种影响可以用以下公式来修正:
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式中,nkp 为修正后的临界转速;nk 为未考虑轴向力时的临界转速;p 为作用在轴上的轴向力,拉力为“+”,压力为“-”;Pk 为引起轴失去稳定时的临界压力,Pk=π2EJ/l2

3. 扭矩的影响

轴上扭矩的作用,会使转子的临界转速减小,可以按照下式来考虑扭矩的作用。
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式中,nkp 为修正后的临界转速;nk 为未考虑扭矩影响时的临界转速;M 为作用在轴上的扭矩;Mk 为临界扭矩,Mk =2πEJ/l

可见,作用的扭矩越大、轴径越小、支点距离越长时,扭矩的影响就越明显。在燃气涡轮发动机中,这种影响一般比较小,约为2%。

二、阻尼对临界转速的影响
所有转子在运转中都有阻尼作用,一种是来自外部,如转子之外的空气、轴承中的润滑油、阻尼器等,这种阻尼叫外阻尼。

另外一种来源于内部,如转子材料内部分子的阻尼,叫做内阻尼。内阻尼的影响较为复杂,此处不进行详述。本文主要讨论外阻尼的影响。

考虑阻尼时,转子的离心力、弹性力与阻尼力,三者达成平衡,因而转子上的0、01、02 三点的位置,不再处于同一条直线上。在一定转速下,三点保持一定的相对位置运转。考虑阻尼时,转子上力的平衡关系如下图所示。
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设外阻尼的阻尼系数为b,外阻尼产生的阻尼力为Pb,作用于01 点,其值与01 点的运动速度成比例,其方向与01点的运动方向相反。

通过对图中x 方向力进行平衡方程式进行计算,当Ω=(k/m)^0.5时,
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因此,当存在阻尼时,挠度y 不再是无限大。阻尼越大,轴的挠度就越小。转子的刚性k 和轮盘质量m 越大,挠度y 就越大。这是因为当刚性k 提高时,Ω=(k/m)^0.5也变得很大,此时不平衡质量产生的离心力与转速的平方成正比,也变得很大,因而挠度也大。在同样的偏心距下,轮盘质量越大,离心力也越大,因而挠度也大。

考虑阻尼时,转子挠度随转速变化的曲线如下图所示。
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可见,阻尼越大,转子挠度越小;并且,阻尼越大,临界转速也越高。外阻尼的存在有助于提高转子临界转速。

前文指出,阻尼力与转速成比例,这样的阻尼称为粘性阻尼,如空气以及润滑油的阻尼力均为此类。但干摩擦的阻尼不属于此类,需要用另外的方法计算。

考虑阻尼时,0、01、02 三点的位置已不在同一条直线上,三者的相对位置是随着转速和阻尼的大小而变化的。也即,当转速恒定,阻尼也不变时,三者相对位置保持不变;当转速变化,或者阻尼变化时,三者相对位置会随之变化。如此,就形成了转轴弯曲方向的改变。这种变化可以由θ 角的改变来说明。

相位角θ 随转速Ω 和阻尼系数b 的变化关系如下图所示。
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由图中可知,不论阻尼系数b为何值,当转速Ω=(k/m)^0.5时(也即临界转速处),相位角θ=90°;而当转速Ω 为无穷大时,相位角θ=180°;阻尼系数b 较小时,在临界转速附近,相位角θ 变化剧烈,阻尼大时,θ 随转速的变化就比较缓慢。θ 的变化也即表示盘重心02 绕着盘的几何中心01 旋转,下图为转速增加时,02 点的转动示意图。
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在转速Ω=(k/m)^0.5时附近转动很快,当阻尼系数小时,转动的就更快。

点的这种转动就以为这转子通过临界转速时,轴表面的纤维变形(拉伸或压缩)发生变化,阻尼小时,这种变化非常迅速。根据这一特点,在试验时可由轴上纤维的变形的迅速来判断临界转速的情况。通常情况下,是通过轴的挠度和相位,也叫幅频图和相频图,也即伯德图来判断临界转速。

三、转子结构对临界转速的影响

1. 轴的尺寸

在带盘轴的情况下,增加轴的外径,或减小支点间的距离,均可提高转子的刚性,使临界转速增加。当轴外径不变,仅增加内外直径比时,轴的刚性降低,而轴的质量也随之降低,但质量的影响可能不显著,因此临界转速通常还是降低的,需要具体分析。此外,轴壁薄,那么椭圆化严重,也使临界转速降低。

2. 盘与轴的联接方式

盘与轴的联接方式是多种多样的,联接刚性好的转子,临界转速较高,反之临界转速较低。盘与轴依靠紧度联接,并且在工作时仍有很大紧度,那么在联接处的一段轴不易弯曲,这相当于增加了轴的刚性,因此可以提高临界转速。联接处的盘越厚,这种影响就越大。盘轴依靠安装边联接时,安装边的形状,联接螺钉或螺栓的拧紧度都会对临界转速产生影响,设计时应尽可能使得联接刚性提高。

3. 轴承的影响

滚珠轴承允许轴有一定的偏摆,球形接头则完全允许轴自由偏斜,因而这种支点就接近于球接式,或者铰接。按球接式支点计算的临界转速与实际接近。小间隙的平轴承或者两三个滚动轴承并列时,轴的偏斜就很困难,这种支点接近于固接式。如仍按球接式支点计算临界转速,那么数值就会偏低。滚棒轴承介于上述两种情况之间。此外,轴承与轴之间的间隙、轴承的质量等也会对转子的临界转速产生影响。

4. 支点刚性的影响

发动机中转子依靠轴承安装在机匣上,发动机又依靠安装节安放在机架上,而机架又安装在飞机上。航空发动机为了追求高性能及高推重比,支撑结构不可能无限重、刚度无限大,因此各种支撑结构不可能做到绝对刚性。支点刚性小会使临界转速降低,当轮盘靠近一支点时,这一支点刚性的影响特别显著。计算时可以把转子支点的影响,计入轴的效应系数内。

来源:DyRoBeS微信公众号(ID:dyrobes),本文来源于航空发动机经典教材、图片及部分内容来源于网络。

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