| 柔性牵引是动力源与执行构件之间的一种连接形式，可以抹平扰动，也可以将载荷、速度等力学量在特定时段内集中。冲撞车、软柄大锤以及扁担和连枷都使用了柔性牵引；先民在生活实践中逐步掌握了相关技艺，并优化了结构参数。当然，动力源与工作部件的运动并不能完全同步，需要依照一定的节奏操作才能获得效果，而节奏的掌控是练习的结果。 冲击——悬挂的撞木 战争是检验一国实力最为直接的方法，各国都努力发展与战争相关的技术和产业。古往今来，概莫能焉。城墙是防守的坚固依托，《三国演义》97回详细叙述了诸葛亮多种攻城举措及遭受的挫折，相关内容见于《三国志·魏书·明帝纪》魏国陈仓守将“昭又以绳连石磨压其冲车，冲车折”。正如《孙子》所说 “其下攻城。攻城之法，为不得已”。冲车，又称撞车，是先秦时期出现的一种攻城器械，《诗经·大雅·皇矣》《墨子•备城门》均有记载，汉景帝刘启（公元前187年－前141年）阳陵出土有撞木前端的棱锤形钢铁撞头，江苏连云港出土的汉简记载有西汉成帝永始四年（公元前13年）郡级武器库藏，其中列有冲车37辆及相关备件的名称和数量。 古代冲车的具体形式似已难考，最初可能将粗木直接架在车轴上或者固定在车体上，结构相对简单。不过，冲撞反力将使撞木偏离车轴或损伤车体，影响持续撞击。实际使用者一定会发现，将撞木悬挂起来操作更为便利，撞击力度也能增强。或许，“飞冲”就是撞木悬挂的冲车，不必理解为投射器。国内多个影视城复制有冲车，士兵可在内部推车而行，以防护城楼投下的石块或发射的箭矢。 冲车若停在泥土地面时间稍长，车轮就会因土体蠕变而陷入，加之轮轴等处静摩擦总是大于动摩擦，因而推车初始阻力较大。若启动困难，可先推撞木摆动，在其接近前方最高点时推车向前。 与荡秋千类似，周期性地施加载荷引起共振，可以使撞木摆动的幅度逐步增大，所获得的速度总能大于士兵步行的推车速度。通过战前训练，确定撞木所能达到的最大振幅，在其从后方最高点向前摆动时推车向前，在最低点或稍过最低点发生撞击；如此操作，则撞击速度是摆动速度与推车速度之和，肯定优于撞木与车固定而整体撞击的效果。 大锤的软柄了解一下 锤是敲打的用具，大小悬殊，种类繁多。此处单说大锤，用于石工的钎孔放炮和铁匠的锻打熟铁等。锤柄可用两三条竹片拼贴而成，但多是弹性很好的白蜡杆。软柄不震手且省力，这是使用者的经验之谈。不过，因出力与速度并不合拍，软柄大锤的挥甩也有顺逆之分，需得把握节奏才好，正如以弹性的扁担挑运只有熟练之后才能轻快而行。“十八磅的软柄大锤，非力大如牛的铁匠高手难以操控啊，可在少年的手里竟是那般轻松自如，仿佛是他身体的外延”，《生死疲劳》中这句话想来是莫言亲见之后的赞叹。 为理解软柄大锤的工作特性，将手柄的弹性特征假设为刚度K 的悬臂梁或弹簧，以速度V 牵引质量m 的锤头加速，撞击固定物体。弹质系统的圆频率为 sqrt(K/m)。 若撞击时间恰巧在T=π/ω ，锤头速度将达到最大值2V，即弹性软柄使撞击能量提高4倍；而撞击时软饼恢复原状，即处于松弛状态，人手所受撞击载荷的影响较小。牵引力的最大值与K 相关；减小刚度K 可减小出力，但延长加速时间和行程。 参数T 即自由振动的半周期可作为大锤的特征时间。锤头速度在峰值附近变化较缓，在 (0.86 ~ 1.14)T 之间即在近30%的范围内，锤头撞击速度都大于1.90V。只要锤头质量与软柄尺度协调，完全可以将软柄的弹性变形能用于撞击。 (2) 白蜡杆的性能 白蜡树，别名青榔木、白荆树，繁殖便利、生长快速，河南宁陵等地有规模种植，其树杆具有极好的柔性而得到广泛使用。下面对笔者所购白蜡杆及8磅大锤的力学特征略作说明。 长1m、直径3cm的白蜡杆竖直向下驱动锤头水平匀速运动，锤头重3.2kg，则在最佳时间0.3s时撞击速度可以达到牵引速度的两倍；若是18磅大锤，则最佳时间为0.45s。当然，实际牵引并不是匀速状态，最初也有加速过程，而弹性变形延缓锤头加速、降低瞬间出力，可使牵引速度易于增加。牵引速度恒定值V，锤头在达到该速度之前软柄弹性变形储存能量；其后变形恢复释放能量使锤头进一步加速。 锤头很重而锤柄较轻，依打击中心所确定的锤柄长度较短，并不能适用于大锤；而白蜡杆的柔性能够消除冲击载荷。 (3) 抡锤过程分析 如果敲砸地面，锤柄也就较长，通常都是双手分开握柄，往复地高举低砸；若空间许可，多侧身转体从身后举起大锤。上举初期锤柄的弹性变形可以延缓锤头升高和速度增加，减小出力而避免腰部肌肉劳损；而接近最高点时势能不再增加，挥臂速度降低，锤头惯性可使软柄向人体背后弯曲，储蓄动能；人只要手握锤柄竖直向上，软柄弯曲、锤头势能降低同样也转换为弹性势能。 若空间狭小，打钎锤铁时只能往复地高举低砸。不过，只要空间许可，大锤都是抡圆了：双手相并抓住锤柄尾端，侧身将大锤由下方向后甩起，上举过头顶，再转身挥臂下砸；借着锤头的回弹而转身，再加速下摆大锤以积蓄能量而上举。软柄的弹性变形可以协调手臂的挥舞与锤头的运动，连绵不断地抡砸固定位置的钎头。 “红旗渠的故事”22分钟处有如此抡锤砸钎的视频。此时锤柄通常较短，约为65cm，而悬臂梁刚度与臂长3次方相关，依前述数据，则白蜡杆刚度增大为 1438N/m；若大锤为18磅即8kg，则有ω=13.4/s，特征时间为T= 0.23s。 抡圆锤头从最高点砸到钢钎的距离约为2m，该距离自由落体的时间为0.63s；实际砸锤时间因人而异，可估计为0.3s以内，与大锤特征时间T 相符。当然，抡锤者会依据自身力量调整握手位置，以改变锤柄长度使之“顺手”；抡锤初期也是逐步提速以确认最佳速度——省力而不震手。 讨 论 冲车柔性牵引撞木，因其可以自由摆动而减轻地面不平对推车的影响，类似于减振；周期性地施加载荷使撞木摆幅增大可得到更高撞击速度。若没有冲车则可用扁担、绳索合抬圆木撞击。调整步伐节奏，则撞击速度达到士兵行走速度和绳索摆动速度之和，且能避免反冲力对士兵的伤害。手柄材质及连接方式因用途和地域而各不相同。白蜡杆的几何尺度和变形特性恰好合用于大锤，柔顺地协调手臂与锤头的运动过程，积蓄力量而用于一刹——砸铁破石。上天造物，刚柔并济，真是尽善尽美啊。 不过，破土农具如镢头、钉耙和铁塔，都是用刚度较高的硬木或竹杆作柄。土体硬度不同，破土时间不等，前述手柄弹性变形似不易应用。 而破土过程使手柄的速度逐步降低，不会产生显著反震而伤手。此外，破土用具关键是刃口，重量相对较轻而不存在上举的困难，不必选用软柄。 扁担挑运综合运用了上述两种形式的柔性牵引。人走动时双脚轮替着地而具有速度脉动，荷物因绳索的相应摆动在水平方向近乎匀速向前，减少了人体所作的无用功；而绳索对扁担作用力的周期变化引起扁担共振而得到放大，可使挑担者在肩部承载较小时迈步向前。扁担形状近似于等强度的悬臂梁，降低了刚度，使其振动频率与走动步伐协调。 参考文献： [1] 刘丽丽, 李东平. 振动力学课程教学改革与实践探讨. 力学与实践, 2014, 36(5): 667-669 [2] 孙机. 古代城防二题. 中国国家博物馆馆刊, 2015, (10): 26-33 [3] 史党社, 田静. 中国古代之“冲”小考. 考古与文物, 2010, (4): 56-58 [4] 李斌. 从尹湾《武库永始四年兵车器集簿》看汉代兵种构成. 中国历史文物, 2002, (5): 30-39 [5] 尤明庆. 关于荡秋千力学原理的一个注记. 力学与实践，2010, 32(3): 136 [6] 尤明庆. 关于扁担挑运力学原理的注记. 力学与实践，2011, 33(4): 87-89 [7] 刘艳萍，陈志林，张 洋，等. 白蜡条木材解剖性质及其变异的研究. 南京林业大学学报，2009, 33(4): 125-128 [8] 朱照宣，周起钊，殷金生. 理论力学(下). 北京：北京大学出版社，1982. 58-59 [9] 人工天河. http://www.iqiyi.com/jilupian/20111207/7faad8869ba4bef1.html [10] 尤明庆. 农具的手柄. http://blog.sciencenet.cn/blog-275648-809399.html [11] 周靖. “一夜连枷响到明”打连枷的力学. 力学与实践, 2012, 34(6): 91-95 [12] 尤明庆. 打连枷的动作说明. 力学与实践，2014, 36(1): 120-121 [13] 武际可. 构件的连接. http://blog.sciencenet.cn/blog-39472-1032941.html 来源：尤明庆科学网博客，作者：尤明庆 河南理工大学教授。 |
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