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力矩的概念与方向

2021-1-27 14:45| 发布者: weixin| 查看: 285| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 力矩是衡量一个力对一个物体产生转动效应的物理量
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生活中力使物体发生转动的例子
(图片来源于网络)

以扳手拧螺丝为例,目的是给螺丝一个作用力,使其产生扭转(或转动)的效应,按照大家的生活经验,这个力是很“讲究”的:在拧扳手的时候有的地方很费劲,而有的地方很轻松就能拧动;即使同一个地方拧,往不同的方向用力,有的方向也会更“费劲”。翻译成力学语言也就是:在产生相同的转动效果的前提下,以不同的方向、不同作用点作用力,所需要的力的大小是不同的。那么,如何解释这个现象呢?

将上述问题转换成下图力学模型,对其进行力学分析:
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如上图所示,F1F2(方向沿扳手轴线方向)很明显并不能够使扳手转动,原因是什么?F3F4 的作用点相同、方向不同 ,哪一个方向更为“省力”?F4F5 的方向相同、作用点不同 ,哪种方式更为“省力”?

为了解决上述问题,引入力矩的概念,力矩的定义是力使物体绕某一点(或某一轴)转动效应的量度,这里先给出力矩的代数式:
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即,力F 对O 点产生的力矩,其中,h 定义为力臂,即转动点(或轴)到力的作用线的垂直距离。
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再回到上面扳手拧螺丝的问题,由于螺丝中心O 点通过F1F2 两个力的作用线,即F1F2 对O 点的力臂为0。由上式可得,F1F2 对O 点的力矩也为0,所以F1F2 不会对O 点产生转动效应,故F1F2 不能使扳手转动。可以得出:当力臂等于零时,不论作用力多么大,对物体都不会产生转动作用。
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再比较F3F4,通过上图可以看出F3 的力臂小于F4 的力臂,要对O 点产生相同的力矩,则F3 的大小大于F4,也就是沿着F4 方向更为“省力“。同理,下图中F4 的力臂显然大于F5 的力臂,因此,以F4 的作用点来作用力更为“省力“。
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这里可以通过上述分析得出一个小窍门:拧扳手的时候垂直于扳手的方向更“省力”,且远离螺丝位置更容易拧动螺丝。

细心的你可能发现了,上面力对点的矩公式中是有正负号的,正负号是表明了转动的方向。还是以扳手拧螺丝为例,一般情况下,顺时针拧将螺丝拧紧,而逆时针拧使螺丝拧松,这两个不同方向的力的作用效果显然是不同的,所以对力矩的正负也是有规定的,一般规定使物体发生逆时针转动的力矩为正,反之为负。
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总而言之,力矩是衡量一个力对一个物体产生转动效应的物理量,上述分析是基于在平面中绕某一个点转动的。
https://v.qq.com/x/page/b0878rrr26d.html

参考文献:
唐静静,范钦珊——工程力学(静力学与材料力学) 第三版

来源:力学趣话微信公众号

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