信号分析基础：信号分析中窗函数的必要性

2020-12-30 15:18| 发布者: weixin| 查看: 338| 评论: 2|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 本文主要基于采集到信号以后，后处理分析时会遇到的问题及常规处理方法。

本文主要基于采集到信号以后，后处理分析时会遇到的问题及常规处理方法。

后处理过程中最核心的操作步骤就是进行FFT计算，所有数据处理都是围绕着这一点展开的。而在FFT计算时，假设输入信号在整个时间轴上是重复产生该信号的，正因为这个特性，采集过程中长度的不同会影响FFT最终的计算结果，如下图所示：

这是一个瞬态的信号，采集到的信号与真实的信号完全一致，同时在计算FFT时，因为是瞬态信号，所以也不会遗漏任何细节。

但针对连续的信号，会是什么结果呢？如上图所示，采集一个正弦波信号，如果采集的长度正好是正弦波周期的n倍，最后进入计算的波形是连续的，与真实的波形就是相同的。如果仍旧对这个正弦波进行采集分析，采集的长度是随机的，不是n倍的周期，如下图所示：

最后进入计算的信号 (c) 就与真实不同，波形已经失真了。

在下图a和b中，记录的信号是周期性的正弦波，它的频谱是一条单线。实际正弦波的FFT结果就只有一个单线频谱，这与我们的认知是符合的，其宽度由分析的分辨率确定的。

图c记录了不是周期性的正弦波，图d是其对应的结果。正如我们之前分析的，它的能量会遍布整个频谱。这种在整个频域中的能量分散现象，被称为泄漏，即频谱中一个频率的能量被泄漏到所有频率上。

为什么会产生泄漏呢？是因为采集的过程时间长度是有限的，且采集的信号长度不是周期性的。泄漏之后会完全掩盖靠近采集信号频率附近的小信号，解决方式就是通过对信号加窗再进行FFT分析。

此时，我们就定位了在进行FFT后处理分析时会遇到的问题，以及使用加窗函数消除泄漏的解决方式，这两方面都是窗函数会涉及到的内容。

来源：吉兴汽车声学部件科技有限公司微信公众号（ID：gh_ff1a461c24cb），作者：陈晓君。

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