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浅说关于材料力学

2020-7-8 13:10| 发布者: weixin| 查看: 34| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 一般来说,力学学科都有明显的实用背景,所以说,力学学科的任务通常也是很明确的。材料力学的任务的关键词有三个:强度,刚度,稳定性。
理论上,每个学科都应该有它的任务。区别在于,有的学科的任务有时候难以说清楚;而有的学科有明确的任务,实用学科通常就是这样。一般来说,力学学科都有明显的实用背景,所以说,力学学科的任务通常也是很明确的。材料力学的任务的关键词有三个:强度,刚度,稳定性。

对于强度,目前主流的强度理论还是材料强度理论,也就是说,结构的强度是以结构材料强度特性来评价的,而材料强度特性通常是用应力来描述的。所以,分析结构的强度,实质就是求解结构的应力水平,并且将这个应力与结构材料允许应力进行对比,最简单的对比方式,就是安全系数法,这也是材料力学的主流方法。

分析结构的刚度,实质就是求解结构的变形。对于变形,有两个尺度,或者称为两个视角,一个是微观视角,称为应变,即正应变(线应变)和切应变(角应变),描述对象是微元体,适用范围不限于材料力学;还有一个是宏观视角,在材料力学中,杆件的变形有四个基本形式,拉压、剪切、扭转以及弯曲。对于材料力学的刚度问题,评价对象显然是宏观变形。

关于微观和宏观视角,可以再补充几句。宏观视角下,有外力(可以分为集中力、分布力以及体积力,也可以分为拉压力和剪力,扭矩和弯矩),有内力(可以分为拉压力和剪力,扭矩和弯矩)。微观视角下,内力可以分为正应力和切应力,应力是二阶张量,既和位置有关,也和截面方向有关。宏观外力很直观,微观应力虽然不直观,但通过宏观外力可以比较容易的理解和把握微观应力。宏观变形很直观,微观应变并不直观,通过宏观变形也可以理解好微观应变,尤其切应变的理解值得一提,想象截面(切应力截面)上有两条斜线构成一个角度(可以是直角也可以不是),角度的一条斜线在该截面上,另一条斜线在对应截面上,两个截面有相对运动,斜角大小也随之发生变化。大家可以用这个方法来想象扭转变形和剪切变形。

拉压和剪切的强度和刚度问题,求解方法简单,故略。

扭转工况(一般为圆轴),切应力:
1.png
式中,Wt 称为抗扭截面系数。
2.png
式中,Ip 称为极惯性矩。

扭转角:
3.png
式中,GIp 称为抗扭刚度。

弯曲工况,弯曲应力(正应力):
4.png
式中,W 称为抗弯截面系数。
5.png
式中,Iz 称为惯性矩。

弯曲变形(挠度和转角),用积分法、叠加法求解。挠度是指横向位移,转角是指该处切线与纵向夹角。

来源:诸子韩非子微信公众号(ID:goldenappletech),作者:支部干事。

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