| 相传在中国宋朝时候，有一位能工巧匠叫怀丙和尚。怀丙和尚足智多谋，留下了许多有名的故事。有一年陕西发大水，冲走了一座浮桥边的两只铁牛。这铁牛重达几万斤，难以打捞。怀丙和尚命人打造了两艘大船，装满沙石，将船连接到铁牛上，然后再把船中沙石丢弃，随着船身上浮，铁牛就被捞起来了。 “阿基米德原理”提出：流体中的物体受到向上的浮力，其浮力大小等于其排开流体的重量。其中，“流体”可为液体或气体；“重量”是因为万有引力而引发的作用力。这是最早的流体力学相关的能够定量计算的定律。 达芬奇更加有趣的分析是关于液体的体积流量守恒原理：在同一管道中，相等的时间里流过的不同面积的横截面的流体体积是相同的。这个结论看似简单，其实暗含一个极其重要的假设：流体不可压缩。 1641年，意大利科学家托里拆利 (Torricelli) 设计了一个著名的实验来测定气体压力。他发现封闭真空水银管中的水银高度一直是76cm，因为空气有重量，大气压力把水银压在了76cm处。 托里拆利深受伽利略影响。早在1628年，托里拆利的导师卡斯德利就写了一本关于流体力学的著作，托里拆利当即指出其中的一处重要错误。卡斯德利正是伽利略的学生。卡斯德利认为，如果在一个水箱侧面钻一个孔，那么小孔处水流速度与小孔距离水面的距离成正比。托里拆利的实验表明，应该是与距离的平方根成正比。托里拆利的学说产生了深远的影响，导致流体力学从力学中分离出来，成为了独立的一个学科。有趣的是，伽利略和托里拆利的结论让很多阿基米德的理论破产。 法国数学家帕斯卡 (Pascal) 承袭了托里拆利的工作。帕斯卡在实验后认为：密闭容器中流体任意一部分的压强向流体的各个方向传递，而且大小相等。帕斯卡定律的数学描述为：F1/A1= F2/A2。F1、F2 是施加在流体上面的力，A1、A2 是施加力的作用面积。帕斯卡定律在液压传动方面有非常重要的意义。“帕斯卡”也变成了国际压强单位。 与此同时，爱尔兰科学家波义耳 (Boyle) 着手研究空气的“弹性”。他找来一只羊的膀胱，用抽气机抽出气体，结果膀胱变小。充入气体，膀胱又变大。1662年，波义耳仔细研究了实验数据，提出了“波义耳定律”：气体的压强与体积的乘积是一个常数。 1755年，瑞士科学家欧拉 (Euler) 假设了一种理想流体（没有粘性，不可压缩）并列出了流体力学的基本方程。在这个模型中，决定流体运动的只有压力。模型定义的三个向量场分别为速度场u，压力场p 和密度场rho，它们都是位置s 和时间t 的函数。 左边第一项表示空间s 中的质点速度的时间变化率。左边第二项表示速度为u 的质点经微小时间变化后到达了另一个位置，新的位置和原来的位置的速度不一样。u 对s 的偏导数即为速度在不同位置的变化率，乘上u 就得到了新的位置速度改变量。我们在中学物理里面只学了第一项，是因为对于固体 (solid) 和粒子我们有不同的定义。第二项是关于流体粒子运动带来的变化。 如果考虑三维情况，令坐标轴为u、v、w，并考虑重力方向，可以推导以下欧拉方程组。 瑞士学者D.伯努利 (Bernoulli) 认为，对于密度不变，定常流动（流场不随时间变化，流场只是空间坐标的函数）的流体的一维情景，可以概括如下： 十八世纪的法国科学家拉格朗日 (Lagrange) 提出了研究流体力学的一种方法，它着眼于单个质点的运动，分析其运动轨迹，从而得出整个流体的运动。由此引出的“半拉格朗日”法仅研究终点在空间节点上的质点。相比较而言，欧拉的方法着眼于空间点，把空间分成一个网格体。网格上的每个节点上有速度、质量和密度等量，这些量的变化规律反映了流体的变化规律。拉格朗日又称“质点法”，欧拉法又称“空间法”。 就像前面说过的，尽管欧拉、伯努利运用了牛顿开创的力学定律和微积分，但是没有考虑牛顿提出的流体粘性，理论结果与实验结果相去甚远。而过于精细的方程又无法求解，流体力学分化为了两派：支持继续进行纯理论推导的流体理论派；支持采用半理论半实际测量的水力派。两派相互争辩，这样又过了一百多年。 纯理论研究想要获得突破，关键是要建立合适的粘性模型。1822年，纳维最早使用了微分方法建立了不可压缩粘性流体的方程组。1845年，英国人斯托克斯进一步完善了这些方程，引入粘性系数。这些方程通常被称为“Navier-Stokes equations”（NS方程组）。 NS方程组告诉了我们一种液体究竟有多粘，它有几个基本假设： · 流体必须是连续的（内部没有空隙，比如溶解的气泡）； · 所有的向量场（速度、压强、密度…）全部可微分。 NS方程组的求解极其困难，工程中的大多数问题只能获得近似答案。目前科学家只求解得到了70多个精确的特解。 NS方程极其复杂，假如我们讨论不可压缩流体，并且假设粘性系数是常数，可以把NS方程组化简为以下的简单形式： 尽管NS方程组也只是一个近似的描述，但仍然使理论流体力学向前跨进了一大步，可谓进入了流体力学史上第一个巅峰时刻。NS方程组是对于过去流体力学历史的总结，也是未来流体发展的惊人预言，近现代理论流体力学的研究纷纷以NS方程组为原始出发点。 1904年，德国物理学家普朗特 (Prandtl) 提出了“边界层理论”。雷诺数很大的时候，流体内部应该为湍流，但是普朗特认为在接近流体边缘的时候仍然是层流。通过引入“边界层”，可以更好地化简NS方程组。普朗特的另一大贡献是把流体理论派和水力派统一了起来，“边界层理论”就是理论与实践结合的产物。 冯卡门在加州理工学院成立了喷气推进实验室，钱学森成为了他的学生。他们共同研究了亚声速流动中压缩性对流体表面压力影响的公式，叫“卡门-钱学森公式”。冯卡门在回忆录《钱学森与红色中国》中评价道：“美国火箭领域中最伟大的天才之一，我的杰出门生”。 1955年，受美国麦卡锡主义的迫害，钱学森回到中国。华裔作家张纯如在《钱学森传》中评价道：“世人对钱学森的印象并非基于他在美国的研究成果，而是由于他遭驱逐后在中国领导科学的成就。他绝对是位杰出的一流科学家，但跟他共事过的人都一再向我强调，他还不够资格跟牛顿或爱因斯坦相提并论，甚至也不及他在加州理工的导师冯卡门。尽管他在理论方面下的功夫，对美国气体动力学的发展极具价值，但他既不曾带动革命，也未能创造新领域。如果他一九五五年就去世，不曾回到中国，他的一生就不可能成为一流传记的素材。” 1961年，美国气象学家洛伦茨 (Lorenz) 在模拟大气运动的时候为了省事，将本来是6位小数的输入数据截成了3位小数。他发现，0.0001的输入误差能够导致完全相反的结果。洛伦茨建立了新的气候数学模型，这个模型可以得出无穷多个发散的结果。他总结道：天气不停地变动根本就是无法正确预测的。1979年，洛仑兹发表了“蝴蝶效应”演说，认为巴西的蝴蝶振一振翅膀，可以导致德州的一场龙卷风。这就是著名的“混沌理论”。 翱翔的飞鸟，起伏的波涛，汹涌的火焰，皑皑的冰雪，人类试图寻找隐藏在背后的终极答案。相信有一天，大自然的杰作将以本来面目呈现在我们面前。 原文链接： https://blog.csdn.net/wangxiaojun911/java/article/details/6212405 来源：wangxiaojun911的CSDN博客，作者：wangxiaojun911。 |
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