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信号分析之：信号分析中的多种窗函数

2020-5-25 14:09| 发布者: weixin| 查看: 588| 评论: 2|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: Hanning窗：适用于连续的噪声/周期信号或正弦波。

01、Hanning窗

如上图所示，这是Hanning窗的波形。

上图未使用窗函数，下图使用了Hanning窗，泄漏问题明显改善。Hanning窗在始末两端都为0，规避了所有不连续性，因此该窗函数适用于持续性噪声和周期性声音信号。一般来说，在95%情况下，Hanning窗都适用。

02、矩形窗

既然Hanning窗可以满足多数情况，且效果较好，那我们还有必要使用其他的窗函数吗？答案是肯定的。

下面就介绍Hanning窗不适用的情形。如上图所示，信号的输入是一个瞬态波，逐渐衰弱。如果使用Hanning窗的话，加窗后的信号如上图c所示，显然，这个信号不能反映真实的衰减过程。

如上图所示，左侧是未加窗的结果，正确反映了该瞬态信号的频谱，但是右侧计算的FFT结果，看起来更像是一个正弦波，这显然是有问题的。因此，对于这种瞬态波，我们不能选用Hanning窗，而是要使用所有信号均相等的统一窗（矩形窗），如下图所示。

03、平顶窗

从前述两种窗函数来看，均有各自应用的场景，而平顶窗则是在某些场景下对Hanning窗做一定程度的改善。首先，简述Hanning窗的局限性。如上图所示，这是一个使用Hanning窗进行信号处理的过程，可以看到窗的中心位置非常圆。从上图结果来看，可以衰减1.5dB的能量，因此这只能针对频率范围较小，比较精确的峰值。如果一个噪声的峰值比较宽，就需要基于Hanning窗进行改进的平顶窗，如下图所示：

相较于Hanning窗，同等宽度的信号，平顶窗衰减只有0.1dB。具体对比看下图：

从上图来看，平顶窗的确能改善前述问题，但是牺牲了频率分辨率。在具体应用场景中，要根据需求是否选择平顶窗。

总结

  · Hanning窗：适用于连续的噪声/周期信号或正弦波。

  · 统一（矩形）窗：适用于瞬态信号。

  · 平顶窗：与Hanning窗对比，牺牲了频率分辨率，但是提高了精度。

原文注部分数据来源：
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AA%97%E5%87%BD%E6%95%B0

来源：吉兴汽车声学部件科技有限公司微信公众号（ID：gh_ff1a461c24cb），作者：陈晓君。

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