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关于模态和自由度,你不得不知道的一些知识

2019-7-22 09:47| 发布者: weixin| 查看: 253| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
  模态是结构系统的固有振动特性。线性系统的自由振动被解耦合为N 个正交的单自由度振动系统,对应系统的N 个模态。每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
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  两自由度系统的模态举例
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  第一阶模态
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  第二阶模态

  系统有多个固有频率。从小到大,称为第1阶、第2阶等等,每个频率有一对应的振型和阻尼值。

  三自由度系统的模态举例
       振型是各自由度坐标的比例值,振型具有正交性。
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  第一阶模态
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  第二阶模态
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  第三阶模态

  多自由度系统的自由振动
       系统的自由振动为各阶自由振动的叠加,振动一般不再是简谐的。各阶自由振动所占成分的大小,决定于初始条件。各阶自由振动衰减的快慢,决定于该阶的阻尼。阻尼大,衰减快;阻尼小,衰减慢。在衰减过程中,各阶的振型保持不变,即节点位置不变。

  单自由度系统的强迫振动
       振动的频率等于激励的频率,振幅大小与激励的大小成正比。激励频率接近固有频率时,发生共振现象。阻尼小,共振峰高;阻尼大,共振峰低。

  相位上说,振动落后于激励。振幅和位相随激励频率而变化,变化规律用系统的幅频特性和相频特性来表示。
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  幅频特性
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  相频特性

  由强迫振动确定固有频率和阻尼
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       共振频率:
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  半功率带宽:
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  固有频率:
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  阻尼系数:
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  DHDAS软件频域阻尼比计算(半功率带宽法)

  多自由度系统的强迫振动
       振动的频率等于外激励的频率。振型为各阶振型的叠加,各阶振型所占的比例,决定于外激励的频率和作用点位置。激励频率接近某阶固有频率时,该阶振型增大而占主导地位,是为该阶共振状态。共振峰大小决定于该阶阻尼值和激励的位置,作用在某阶节点上的激励力,不能激起该阶振动。
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  来源:东华测试微信公众号(ID:donghuatest)

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