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瑞利阻尼及其系数与模态阻尼比率、频率的关系

2018-7-19 16:53| 发布者: weixin| 查看: 433| 评论: 0|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 瑞利(rayleigh)阻尼是一种模拟阻尼的简单方法,它基于结构中刚度或质量的总量是总阻尼的一种度量。
  编者按:瑞利(rayleigh)阻尼是一种模拟阻尼的简单方法,它基于结构中刚度或质量的总量是总阻尼的一种度量。瑞利阻尼做为应用最广泛的阻尼模型,它有较好的解耦性能。因此小编特摘录此文,以供大家参考。

  nx n对称阻尼矩阵[C]以质量[M]和刚度[K]矩阵的线性组合公式化形式阐述:
1.png
  所描述的阻尼的类型称为瑞利阻尼或比例阻尼。

  这种形式的[C]与系统的特征向量正交。

  通过模态坐标转换,模态阻尼矩阵[c]将变为对角关系:
2.png
  您可为线性和非线性动态算例定义瑞利阻尼。

  瑞利系数和模态阻尼比率的关系

  模态阻尼矩阵 [c] 由以下公式指定:
3.png
  ith模式的粘性阻尼系数ci由以下公式计算得出:
4.png
  粘性阻尼比率ζi表达式为:
5.png
  如果ith和jth模式的阻尼比率为ζiζj,则瑞利系数α和β由两个代数方程式求解计算得出:
6.png
  如果这两种模式具有相同的阻尼比率 (ζi = ζj = ζ),那么α和β的值由以下公式指定:
7.png
  所有其它模式的粘性阻尼比率 ζ 将随频率的变化而变化,如图所示:
8.png

  本文摘录自SOLIDWORKS帮助

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