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S-N曲线的数学表达式及材料疲劳性能试验数据处理

2018-4-19 16:34| 发布者: weixin| 查看: 617| 评论: 1|原作者: weixin|来自: 声振之家公众号

摘要: 本文主要介绍了S-N曲线的数学表达式及材料疲劳性能试验数据处理
  S-N曲线概述
  结构的疲劳破坏包括裂纹萌生,扩展至断裂三个阶段,这里破坏指的是裂纹萌生寿命。因此,破坏可以定义为:

  (1) 标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料,从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短,对整个寿命的影响很小,考虑到裂纹萌生时尺度小,观察困难,故这样定义是合理的。

  (2) 出现可见小裂纹,或有5%~15%应变降。对于延性较好的材料,裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段,不应当计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时,可以监测恒幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后,刚度改变,应变也随之变化,故可用应变变化量来确定是否萌生了裂纹。

  材料的疲劳性能通常采用作用的应力范围S与到破坏时的寿命N之间的关系来描述,即S-N曲线。其中:寿命N定义为在给定应力比R下,恒幅载荷作用下循环到破坏的循环次数。

  S-N曲线通常需要通过实验来获得。材料疲劳性能试验所用标准试件,(通常为7~10件),在给定的应力比R下,施加不同的应力范围S,进行疲劳试验,记录相应的寿命N,即可得到图示S-N曲线。
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  由图可知,在给定的应力比下,应力范围S越小,寿命越长。当应力范围S小于某极限值时,试件不发生破坏,寿命趋于无限长。

  由S-N曲线确定的,对应于寿命N的应力范围 ,称为寿命为N循环的疲劳强度。寿命N趋于无穷大时所对应的应力范围S,称为材料的疲劳极限

  由于疲劳极限是由试验确定的,试验又不可能一直做下去,故在许多试验研究的基础上,所谓的无穷大一般被定义为:钢材,10∧7次循环,焊接件:2*10∧6。

  S-N曲线的数学表达式
  由于
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  两边取对数可得
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  选取几个不同的应力范围平S1,S2,……,Sn,进行n组疲劳试验,对各组实验数据整理可得到:
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  假定循环次数为某一概率分布f(N)分布,其一般服从Wdibull分布,则存活率可定义为:
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  上式可求得存活率为p的,分别对应于 S1,S2,……,SnNp1,Np2,......,Npn
  即有:
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  假定应力范围水平下疲劳寿命N的分布为对数正态分布时,采用极大似然法拟合得到P-S-N曲线为:
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  其中m为定值,lgAp表示存活率为p时A的对数。
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  对于船海工程,一般构件有:
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  主要构件有:
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  在实际设计或计算中,为了得到适合的S-N曲线,需要查阅相关规范或资料来得到S-N曲线或者通过实验获取。
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  总而言之,S-N曲线表征结构的抗疲劳能力,由实验得到。实验中根据结构形式和载荷类型选取S-N曲线,此时S-N曲线都是对应于一定的概率水平的!

  本文摘录道客巴巴《疲劳强度模型和S-N曲线》ppt的相关内容整理而成。

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引用 兵临神下 2018-4-19 18:02
thanks


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